Hola gente. Vengo a contaros más o menos, una pequeña introducción intuitiva sobre teoría de cuerdas, cuáles fueron sus orígenes, porqué se escucha en todos lados sobre ella y qué nos aporta a la comprensión de la física hoy en día.
En primer lugar, la teoría de cuerdas es una teoría bastante antigua, aproximadamente tiene un siglo desde su nacimiento. En ella, se postula la existencia de cuerdas muy diminutas que cruzan el universo, cuyos modos de vibración determinan las partículas elementales: quarks, neutrinos, electrones, fotones, bosón de Higgs… que conocemos hoy en día lo que se conoce como el Modelo Estándar. De forma que cuanto mayor sea la frecuencia de oscilación, mayor energía estará asociada a ese modo y mayor será la masa de las partículas involucradas. Del mismo modo, partículas sin masa como el fotón están asociadas a vibraciones muy ligeras de estas cuerdas.
Hay dos tipos de cuerdas: abiertas o cerradas. Cuerdas abiertas pueden unirse en sus extremos para formar cuerdas cerradas. Éstas interacciones corresponden a diagramas de partículas , como los diagramas de Feynmann que conocemos. Hay diferentes órdenes de corrección para las interacciones de cuerdas, al igual que para las partículas puntuales en teoría cuántica de campos. La ventaja es que estos diagramas no contienen infinitos, como sí que ocurrían en los loops a órdenes >1 en los diagramas de Feynmann.
Las cuerdas poseen una llamada simetría conforme , por la cual hay dos puntos que son exactamente iguales. La condición para que no se rompa esta simetría por efectos cuánticos, es que las cuerdas deben vivir en …26 dimensiones. La verdad es que parecen muchas para las que somos capaces de imaginar.
Sin embargo, esta primera teoría de cuerdas presentaba algunos problemas. Quizá los mayores problemas venían de parte de que ese modelo no contenía a los fermiones, y de que necesitaba la existencia de taquiones (partículas que viajan hacia atrás en el tiempo).
Para ello, se creó una teoría basada en la anterior llamada teoría de supercuerdas, que además, contiene oscilaciones fermiónicas. Entramos ya en la década de los 70 , con figuras como Ramond, Neveu y Schwarz. Conseguimos eliminar el problema de los fermiones y taquiones, pero a cambio hemos metido una nueva simetría , llamada “Supersimetría”, por la cual cada partícula elemental tiene su compañera supersimétrica , e incluso más de una. Se descubre ahora que las cuerdas deben tener 10 dimensiones, parece que nos quitamos bastantes de encima. Una de las premisas de la teoría de cuerdas era que, debíamos intentar reconciliar la “Mecánica Cuántica” con la “Relatividad General”, ya que sus leyes parecen entrar en contradicción cuando se analizan con más detenimiento. Para ello debíamos unificar todas las fuerzas en una sola.
Siguiendo con nuestras cuerdas, las cuerdas cerradas pueden girar hacia derecha dextrógiras o hacia la izquierda levógiras.También podrían ser abiertas o cerradas. Además, hay dos tipos de oscilaciones fermiónicas : ψc o ψs .Ésto nos lleva a una clasificación de los distintos tipos de teoría de supercuerdas, para estudiar las consecuencias más adelante y ver si se adecúan a las predicciones teóricas:
TIPOS DE CUERDAS:
Tipo IIA:
Cuerdas cerradas , los modos levógiro y dextrógiro no son iguales : ψc y ψs
Tipo IIB:
Cuerdas cerradas, los modos levógiro y dextrógiro son iguales: ψs y ψs
Tipo I:
Cuerdas abiertas y cuerdas cerradas noorientables
Heteróticas:
Cuerdas cerradas. Un modo fermiónico y el otro sólo bosónico.
Las comentamos:
- Tipo II : Dan lugar a teorías basadas en “Supergravedad”, de 10 dimensiones, y donde el gravitón posee N=2 compañeros supersimétricos llamados “gravitinos”. Sin embargo, en las cuerdas tipo IIB , ambos gravitinos son igualesmismaquiralidad, y en las IIA, quiralidad opuesta.
- Tipo I: Dan lugar a teorías basadas en “Supergravedad”, de 10 dimensiones, y el gravitón posee N=1 compañero supersimétrico llamado “gravitino”. La ventaja es que posee interacciones Gauge como el Modelo Estándar.
Hay ciertos problemas teóricos entre cómo los fermiones interactúan con los gravitones, y por ello, Edward Witten dió un paso al frente. Las teorías IIA no tienen problema porque el efecto de los dos gravitinos opuestos se cancela. Pero en los tipos IIB sí que hay un problema porque sus contribuciones se suman. Sin embargo en una teoría de cuerdas sin “super”, éstos problemas se resuelven en IIB. En las de tipo I, se tienen anomalías extras que son de tipo gauge y que son insalvables, sin embargo, se descubrió que los problemas en las tipo I desaparecen en el grupo gauge SO32.
La teoría más prometedora parecía sin duda, la de cuerdas tipo I , la primera revolución de supercuerdas se dió en esta dirección, puesto que en principio parecía que unificaría Relatividad General, Mecánica Cuántica, y las interacciones gauge del Modelo Estándar. Por ello, pasó a llamarse “la teoría del todo”, aquella que pretendía explicar todas las fuerzas de la naturaleza en una y ser la teoría definitiva de la naturaleza. Pero al mismo tiempo, se desarrollaron las teorías de cuerdas tipo Heteróticas, que contenían un compañero supersimétrico del gravitón, 10 dimensiones, y contenían interacciones gauge. Éstas se dividen a su vez en HE grupo de simetría E8×E8 y las HO gupo SO(32).
Parece que nos quedan al final 5 tipos de supercuerdas, las IIB y IIA, las I y las Heteróticas tipo HE y HO. Para encajar las 10 dimensiones en el puzzle , Kaluza y Klein inventaron una idea matemática, basada en la concepción de 6 dimensiones extra diminutas que podemos asignar a cada punto del espacio,acurrucadas en una variedad compacta. Siendo tan pequeñas, sólo podríamos apreciarlas en experimentos a altas energías. Las variedades candidatas, son aquellas que satisfacen las ecuaciones de supergravedad, un tipo de ellas son las llamadas “Calabi-Yau”, y tienen la propiedad de que no rompen la supersimetría de la teoría de cuerdas. Para cada variedad “Calabi-Yau”, tendremos una teoría distinta en 4 dimensiones con distinto contenido de partículas, y distintos parámetros.
El reto consistía ahora en obtener una variedad CY tal que se obtenga el modelo Estándar o su versión SUSY , supersimétrica. Pero claro, ésto se convirtió en la búsqueda de muchos , pero nadie encontró nada, mientras tanto se olvidaron de las otras teorías de cuerdas. Pero pronto llegaría la segunda revolución de supercuerdas…
Y ésto es todo por hoy, ha sido denso, pero continuaré en otro post para hacer la lectura más agradable.
“Gente del hoy y del mañana, del ayer hombre mono… Ahora tenemos otras necesidades”
Un abrazo.